Образующая конуса равна 12см и состовляет с плоскостью основания угол 30°. найдите объем...

0 голосов
121 просмотров

Образующая конуса равна 12см и состовляет с плоскостью основания угол 30°. найдите объем конуса, считая п=3


Математика (16 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

V конуса = 1/3πR²h
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором образующая - гипотенуза. Катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы --> h=12/2=6.
R по теореме Пифагора: 
√(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3
V=1/3*3*(
6√3)^2*6=648.
ОТВЕТ: 648.

(554 баллов)