Sqrt( cos^2 x - sin^2 x ) (tg2x-1 )=0

0 голосов
319 просмотров

Sqrt( cos^2 x - sin^2 x ) (tg2x-1 )=0

Алгебра (38 баллов) | 319 просмотров
0

Вторые скобки тоже под корнем?

оставил комментарий (3.1k баллов)
0

Здесь это не имеет значения, т.к. всё равно произведение под корнем или без него равно 0, если один из множителей =0.

оставил комментарий (834k баллов)
0

Да, потом я сам это понял. Тем не менее, яснее нужно писать.

оставил комментарий (3.1k баллов)
0

Согласна.

оставил комментарий (834k баллов)
0

Нет, это имеет значение. Ведь ОДЗ меняется если вторая скобка тоже под корнем.

оставил комментарий (4.0k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{cos^2x-sin^2x}\cdot (tg2x-1)=0\\\\\sqrt{cos2x}\cdot (tg2x-1)=0\\\\a)\quad cos2x=0\; \; \to \; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\b)\quad tg2x=1\; \; \to \; \; 2x=\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}\; ,\; k\in Z
(834k баллов)
0

Пункт а) нужно вычеркнуть. Ведь при таких x не определен тангенс.

оставил комментарий (4.0k баллов)
0

Да, вы правы.

оставил комментарий (834k баллов)
Похожие задачи