4) Найдём производную и её значение в точке х₀=-1.
у¹=3х²-2х у¹(-1)=3+2=5 - это угловой коэффициент касательной
у₀=у(х₀)=у(-1)=(-1)³-(-1)²=-1-1=-2
у-у₀=у¹(х₀) *(х-х₀)
у-(-2)=5(х+1)
у+2=5х+5
у=5х+3
5) у=х+4/х, х∈[1,3] + - - +
y¹=1-4/x² = (x²-4) / x²=(x-2)(x+2) / x²=0 ⇒ x=2, x=-2, x≠0 -------(-2)-------(0)-------(2)--------
В точке (-2) max, в точке (2) - min
y(-2)=-2-4/2=-4 - это максимум функции
у(2)=2+4/2=4 - это минимум функции