(х-4у-9)²+(3х+2у-13)²-данное выражение состоит из двух слагаемых,которые принимают неотрицательные значения при любых значениях переменных.Наименьшим значением каждого выражения в таком случае есть нуль,то есть имеем условие:
х-4у-9=0,
3х+2у-13=0,тогда и сумма будет равна 0-это и есть наименьшее значение выражения.Решив систему найдем значения х и у.
х-4у-9=0, х-4у=9, ·l3l 3x-12y=27
3х+2у-13=0 , 3х+2у=13 3x+2y= 13
----------------
-14y=14,y=14/(-14)=-1
x-4·(-1)=9,x+4=9, x=5
Ответ: при х=5 и у=-1 данное выражение принимает наименьшее значение и оно равно 0.