Задачка по геометрии: oснованием пирамиды служит треугольник со стороной, равной 8 см, и...

Question

Задачка по геометрии: oснованием пирамиды служит треугольник со стороной, равной 8 см, и противолежащим углом в 150 градусов. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45 градусов. Haйти высоту пирамиды. С рисунком плз

Answer 1

ЕАВС - пирамида, ∠АВС=150°, АС=8 см, ЕО - высота.
Основанием высоты такого тр-ка является центр описанной около основания окружности. АО=ВО=СО.
Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла, значит градусная мера большой дуги АС равна: ∪АС=2∠АВС=300°.
∠АОС=360-∪АС=60°.
В тр-ке АСО АО=СО, ∠АОС=60°, значит он правильный. АО=АС=8 см.
Тр-ник ЕАО - равнобедренный (∠О=90°, ∠А=∠Е=45°), значит ЕО=АО=8 см.
Ответ: высота пирамиды равна 8 см.

---

Comments

первый рисунок - пирамида, второй рисунок - вид сверху, где точки Е и О совпадают.