внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в 4 раза больше , чем внутренний....

Question

внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в 4 раза больше , чем внутренний. найдите внешний угол при основании треугольника

Answer 1

Решение: 
пусть угол ВАС = х, тогда внешний угол равен 4х. 
Сумма смежных углов = 180, значит 5х=180, х=36, соответственно внешний угол равен 180-36 = 144 градуса. 
Так как АВС - равнобедренный, то угол В = угол С. Сумма углов треугольника равна 180. Значит угол С = (180 - 36)/2 = 72 градуса, следовательно, смежный с углом С угол равен 108 градусов, аналогично и другой

Answer 2

Пусть внешний угол будет 4х см, тогда внутренний - х см. Известно, что теорема внешнего и внутреннего углов = 180 градусов, тогда 5х = 180. х=36 градусов. Угол при основе равен 180 - угол вершины и разделить на два, тоесть (180-36):2=72 градуса. Ответ 72 градуса.