Для решения применяем теорему Пифагора и теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном тр-ке : параграф 63 стр 147 в учебнике по геометрии
1) Пусть DK=y⇒AD=AK-DK=8-y
MD^2=AM^2-AD^2=36-(8-y)^2=36-(64-16y+y^2)=36-64+16y-y^2=-y^2+16y-28
MD^2=MK^2-DK^2=16-y^2⇒
-y^2+16y-28=16-y^2⇒16y=16+28⇒4y=4+7⇒y=11/4
DK=11/4⇒AD=8-11/4=21/4
MD^2=16-(11/4)^2=(4-11/4)*(4+11/4)=5/4*27/4=5*3*9/4*4⇒MD=3/4*√15
2) CD^2=AD*BD⇒CD=√AD*BD=√24*54=√4*6*9*6=2*6*3=36
x^2=AC^2=CD^2+AD^2=36^2+24^2=12^2*3^2+12^2*2^2=12^2(3^2+2^2)=
=12^2*13⇒x=12√13
y^2=CD^2+BD^2=36^2+54^2=18^2*2^2+18^2*3^2=18^2(4+9)=18^2*13⇒
y=18√13
3) DC=BC=3⇒AC^2=AD^2-DC^2=5^2-3^2=25-9=16⇒AC=4
BC=BD+DC=3+3=6
AB^2=AC^2+BC^2=16+36=52=4*13⇒AB=2√13