Чему ровно если

0 голосов
26 просмотров

Чему ровно N^{3} если N=\sqrt{6\sqrt{7\sqrt{6\sqrt{7\sqrt{...}}}

Алгебра (41 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

N=\sqrt{6\sqrt{7\sqrt{6\sqrt{7\sqrt{...}}}}}\\N^2=6\sqrt{7\sqrt{6\sqrt{7\sqrt{...}}}}\\N^3=36\cdot7\sqrt{6\sqrt{7\sqrt{...}}}=252N\\ N^3-252N=0\\ N=\sqrt{252}=6\sqrt7\\ N^3=1512\sqrt7

(148k баллов)
Похожие задачи