Угол ABC равен 150°. Из точки А к прямой ВС проведен перпендикуляр AM, равный 12 Найдите...

0 голосов
174 просмотров

Угол ABC равен 150°. Из точки А к прямой ВС проведен перпендикуляр AM, равный 12 Найдите длину отрезка AB


Геометрия (101 баллов) | 174 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. треугольник - тупоугольный, то высота AM перпендикулярна продолжению стороны CB. Угол ABM смежный с углом АВС, значит, угол ABM = 30°. Т.к. против угла в 30° в прямоугольной треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы, а AB - гипотенуза, то AB = 2AM = 2*12 = 24.

(145k баллов)
0

Превосходно! Спасибо!