(Sin40°/ 2tg20°) - Sin^2 20° Упростите выражение.

Question

(Sin40°/ 2tg20°) - Sin^2 20°

Упростите выражение.

Answer 1

sin40/2tg20=sin40/2sin20/cos20=2sin40*cos20/2sin20 домножим на 2sin20  

sin^2 (40)/ 4sin^2 20 =  4sin^2 20 * cos^2 20/4sin^2 20 -sin^2 20=cos^2 20 -sin^2 20 =cos40 

 

Ответ      cos40 

 

Answer 2

(Sin40°/ 2tg20°) - Sin^2 20°

Sin40° разложим как синус двойного угла: 2sin20 * cos20, раскладываем тангенс как sin20/cos20, получаем:

(2sin20 * cos20 *cos20)/2sin20 - sin^2 20 = cos^2 20 - sin^2 20= cos40