DABC-правильный тетраэдр, M, N, K- середины ребер AB, BC и CD соответственно. Длина...

0 голосов
1.5k просмотров

DABC-правильный тетраэдр, M, N, K- середины ребер AB, BC и CD соответственно. Длина вектора DM = sqrt3. Найти длину вектора MN


Геометрия (15 баллов) | 1.5k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как  ΔАВD - правильный, то MN - средняя линия этого треугольника. Также  ΔMND - правильный, так как он отличается от исходного коэффициентом подобия, то есть каждая сторона меньше стороны ΔАВD в 2 раза. MN=MD=\sqrt{3}. То есть и длина вектора тоже будет равна \sqrt{3}

|\vec{MN}|= \sqrt{3}

Ответ:  |\vec{MN}|= \sqrt{3}

(114k баллов)