в окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды , каждая из них делится другой...

Question

в окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды , каждая из них делится другой на отрезки 4 и 6. Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды

Answer 1

Опустим перпендикуляры OM и ОL на хорды из центра окружности О.  4-к OLKM - прямоугольник.

ОM делит хорду CD пополам (отрезок диаметра, перпендикулярного к хорде).

МD=CM=(4+6)/2=5;    MK=MD-KD=5-4=1

Аналогично, LK=1. Значит, 4-к OLKM - квадрат. 

OL=OM =1 - расстояние от центра до хорд.