Разложите многочлен ** множители(X-2Y)^3+(X+2Y)^3

Question

Разложите многочлен на множители(X-2Y)^3+(X+2Y)^3

Answer 1

(x-2y)^3+(x+2y)^3
Работаем по формуле a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(x-2y+x+2y)[(x-2y)^2-(x-2y)(x+2y)+(x+2y)^2]=
=2x(x^2-4xy+4y^2-x^2+4y^2+x^2+4xy+4y^2)=
=2x(x^2+12y^2)