В прямоугольном треугольнике ABC катет AB равен 3 см ,угол C равен 15 градусов. На катете AC отмечена точка D так , что угол CBD равен 15 градусов. а) найдите длину отрезка BD. б) докажите , что BC меньше 12 см
В Δ АВС угол АВС равен 90-15=75° ВΔ ВАД угол АВД равен 75-15=60 ВДА=90-60=30° АВ, как противолежащая углу 30, равна половине ВД. ВД=2*3=6 см Рассмотрим Δ ВДС. В нем равные углы при основании ВС. Поэтому Δ ВДС - равнобедренный. ДС=ВД=6 см. Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Сторона ВД+ДС=12см ВС < 12см Длина стороны ВС не может быть равна 12 см