в основании пирамиды вписанной в конус прямоугольный треугольник с гипотенузой с. Найдите...

0 голосов
43 просмотров

в основании пирамиды вписанной в конус прямоугольный треугольник с гипотенузой с. Найдите объем конуса,если его образующая наклонена к основани. под углом 60


Геометрия | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В прямоугольном треугольнике R=c/2

V конуса = 1/3 Sосн. h

 

Sосн. = πR²=πc²/4

 

h =c/2×tg60°

Конечная формула:

 

V конуса = \frac{\pi c^{3}\sqrt{3}}{24}

 

Цель задачи вывести эту формулу!
 

(186 баллов)