По теореме пифагора квадрат гипотинузы равен сумме квадратов катетов.
Получаем : систему
289 = a^2 + b^2
a-b=7
________
выразим а из 2 уравнения
а=7+b
подставим значение а в 1 уравнение
289 = (7+b)^2 +b^2
289=49+14b +b^2 +b^2
2b^2+14b-240=0
D = 2116
b = (-14+46)/4 = 8; 2 значение b не берем т.к. оно отрицательное.
найдем а. а =7+8 = 15
Ответ; 15 и 8