Найдите общее решение дифференциального уравнения: (1-x)dy - (y-1)dx=0

Question

Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1-x)dy - (y-1)dx=0

Answer 1

(1+x)dy+(1-y)dx=0  =>  (1+x)dy=-(1-y)dx
Разделяющиеся переменные.
dy/(y-1)=dx/(1+x)  =>  ∫dy/(y-1)=∫dx/(1+x)
ln|y-1|=ln|1+x|+C  =>  y-1=C•(1+x)  =>  y= C•(1+x)+1.