1)в шаре ** расстояние 4 см проведено сечение площадь которого равна 9пи найти объем...

Question

1)в шаре на расстояние 4 см проведено сечение площадь которого равна 9пи найти объем шара.
2)прямоугольный треугольник с катетами корень из двух и корень из 7 вращается вокруг гипотенузы. найти объем полученного тела вращения

Answer 1

                                      № 1

1) Площадь сечения= пи*радиус в квадрате

9 пи = пи * радиус в квадрате

радиус = AD = 3 см

2) Т.к. OD перпендикулярно плоскости сечения, то OD перпендикулярно AD. Значит, треугольник ODА - прямоугольный. Из теоремы Пифагора:

OD квадрат = OА квадрат - АD квадрат = 16-9=7, OD=корень из 7(см)

3) Объем шара = (дробь)4/3*пи*радиус в кубе = 4/3* пи * 7 корней из 7 = (ДРОБЬ)28 корней из 7/3

                                          №2

1) Полученое тело вращения - конус

2) Площадь треугольника половине произведения катетов = корень из 9 деленное на 2

3) Объем конуса = 1/3* корень из 9 деленное на 2 * корень из 7 = 10,5 см кубических