3(cosx)^2-(sinx)^2+4sinx=0
т.к (cosx)^2+(sinx)^2=1, то (cosx)^2=1-(sinx)^2, заменим (cosx)^2,
получим: 3(1-(sinx)^2)-(sinx)^2+4sinx=0 ⇒
3 -3(sinx)^2)-(sinx)^2+4sinx=0 ⇒4(sinx)^2-4sinx-3=0 .
Пусть sinx =t, I t I ≤1, тогда 4 t^2-4t-3=0 ⇔ t1= -1/2 t1= 3/2
Или sinx = -1/2, x=(-1)ⁿ arcsin(-1/2)+πn =(-1)^(n+1)π/6+πn
Ответ:
x=(-1)^(n+1)π/6+πn