Грушницкий публично оскорбил честь Мэри, дамы Печерина. и заодно и самого Печерина, назвав его половцем, который ночью ходил к Мэри. это стало причиной дуэли. а убил Печерин его потому:
1) Грушницкий желал ему смерти, он вступил в заговор. пистолет Печерина был не заряжен. но Печерин услышал их планы, и велел перезаредить пистолет уже во время дуэли. то есть Грушницкий его обманул
2) Печерин предлогал Грушницкому одуматься, извениться и разойтись. но Грушницкий отказался. если бы печерин спасовал, он стал бы изгоем.
3) грушницкий сказал, что если печерин его не убьет, то он сам прибьет его из-за угла.
4) им обоим было не ужиться в одном мире. к то-то должен был погибнуть. грушницкий промахнулся, когда стрелял, и печерину некуда было деться.