ДАЮ 40 БАЛЛОВ! найдите все значения параметра а при которых уравнение x^3-3x^2+3a-6=0...

0 голосов
19 просмотров

ДАЮ 40 БАЛЛОВ! найдите все значения параметра а при которых уравнение x^3-3x^2+3a-6=0 имеет ровно 2 решения


Алгебра (30 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X³-3x²+3a-6=0
х²(х-3)=-3а+6
х²(х-3)=3(2-а)
уравнение будет иметь два корня при
х²(х-3)=0
[проверим:
х²=0, => х=0
х-3=0, => х=3.
уравнение имеет два корня]
значит уравнение будет иметь 2 корня при
3(2-а)=0
2-а=0
а=2

думаю, что так надо решить

(22.1k баллов)