Найти производную функции а) y=x^7 б) y=5 В)y=-6/x Г) y=4x+5 Д) y=sin x +0,5√x

Question

Найти производную функции а) y=x^7
б) y=5
В)y=-6/x
Г) y=4x+5
Д) y=sin x +0,5√x

Answer 1

а)В силу правила, применим: x^7 получим 7x^6

Ответ:7x^6

б) Производная постоянной 5 равна нулю.

Ответ:0

в)Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

В силу правила, применим: 1/x получим −1x^2

Таким образом, в результате: 6/x^2

Ответ:

6/x^2

Г) дифференцируем y=4x+5 почленно:

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x получим 1Таким образом, в результате: 4Производная постоянной 5 равна нулю.В результате: 4

Ответ:4

Д)cos(x)+1/4√x