Пусть х1 и х2- корни уравнения х²-5х-36=0. Не решая уравнения,вычислите х2/х1 +х1/х2+2.

Question

Пусть х1 и х2- корни уравнения х²-5х-36=0. Не решая уравнения,вычислите х2/х1 +х1/х2+2.

Answer 1

X1+x2=5,x1.x2=-36
x2/x1+x1/x2 +2=(x2)ˇ2+(x1)ˇ2/x1.x2 +2 = 
=((x1+x2)ˇ2 -2x1x2)/x1.x2 + 2=
=(5ˇ2 +72)/(-36) +2=(25+72)/(-36) +2=
=-97/36 +2 = -97/36+72/36=-25/36