Сколько корней имеет уравнение:

0 голосов
34 просмотров

Сколько корней имеет уравнение:
(cos5x*cos3x+sin( \pi -5x)*sin(2 \pi +3x)) \sqrt{-x^2+0,81} =0


Алгебра (41 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(cos5xcosx3x + sin5x * sin3x) \sqrt{ -x^{2}+0.81} =0
(cos(5x - 3x)) \sqrt{ -x^{2}+0.81} =0
cos2x \sqrt{ -x^{2} + 0.81 } = 0
cos2x = 0
2x = π/2 + πn
x = 
π/4 + πn/2, n∈Z
На промежутке от [0;2
π] 4 решения
x = +-0.9
еще 2 решения
Ответ: 6???
p.s. тригонометрическое уравнение имеет бесконечное множество решений
(6.4k баллов)
0

Хорошо, спасибо)