Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+3x+1 в точке с абциссой x0=1

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции
f(x)=x^2+3x+1 в точке с абциссой x0=1

Answer 1

F(x)=x²+3x+1
f´(x)=2x+3
f(1)=1²+3.1+1=1+3+1=5
f´(1)=2.1+3=2+3=5
k=tgα=f´(1)=5
T(1,5)
y-y1=k(x-x1) , y1=5,x1=1,k=5
y-5=5(x-1)
y-5=5x-5
y=5x