Найти наибольшее значение: y=15x-3sinx+5 [-п/2;0]

Question

Найти наибольшее значение:

y=15x-3sinx+5 [-п/2;0]

Answer 1

найдем производную

y' = 15-3cosx

приравняем ее нулю

15-3cosx=0

-3cosx=-15

cosx=5 

такого не бывает

следовательно, проверяем границы

 

y(-п/2)=15*(-п/2) - 3sin(-п/2)+5

y= -7.5 п +5 +3 = 8-7.5п= приблизительно -15.56

 

y(0)= -3sin0 +5= 5 - наибольшее

 

 

Answer 2

y'=15-3cosx=0 решений нет

y(0)=5

y(-П/2)=5-П*15/2<5</p>

max=y(0)=5