Разность между вторым и первым члены и геометрической прогрессии равна - 3, а разность...

Question

Разность между вторым и первым члены и геометрической прогрессии равна - 3, а разность между третьим и вторым е членами равна - 6.найдите сумму пяти её первых членов

Answer 1

{b2-b1=-3

{b3-b2=-6

 

{b1q-b1=-3

{b1q^2-b1q=-6

 

{b1(q-1)=-3

{b1(q^2-q)=-6

 

{-3/(q-1)=-6/(q^2-q)

{-3(q^2-q)=-6(q-1)

{-3q^2+3q=-6q+6

{3q^2-9q+6=0

D=81-4*3*6=V9=3

 q=9+3/6=2

 q=9-3/6=1

 

Значит q=2

b1=-3

 

 

S5=-3(2^5-1)/2-1=-3*31=-93