1) Cos26π/3 = Cos(9π - π/3)= -Сosπ/3 = -1/2
2)log₃(x+2) + log₃x = 1
а) ОДЗ.
х +2 >0
x>0 ⇒ x > 0
б) теперь решаем:
log₃(x+2) + log₃x = log₃3
(x +2)*x = 3
x² +2x -3 = 0
По т. Виета х₁ = -3, х₂ = 1. Смотрим ОДЗ и пишем ответ: х = 1
3)Sin3x = sinx
Sin3x - Sinx = 0
2SinxCos2x =0
Sinx = 0 или Cos2x = 0
x = nπ, n ∈Z 2x= π/2 + πk , k ∈Z
x = π/4 + πk/2, k ∈Z
4)5Sin²x -5SinxCosx +2Cos²x = Sin²x + Cos²x
4Sin²x - 5SinxCosx +Cos²x = 0 |:Cos²x≠0
4tg²x - 5tgx +1 = 0
решаем как квадратное
D= b² -4ac = 9
a) tgx = 1 б) tgx = 1/4
x = π/4 + πk , k ∈Z x = arctg(1/4) + πn , n ∈Z