Докажите тождействие:2ab-(a+b)2+2a2=(a-b)(a+b)

Question

Докажите тождействие:2ab-(a+b)2+2a2=(a-b)(a+b)

Answer 1

2ab -(a +b)²+2a² =(a-b)(a+b)

2ab -(a² +2ab +b²) +2a² =(a -b)(a +b)

2ab -a² -2ab -b² +2a² =(a -b)(a +b)

a² -b² =(a -b)(a +b)
(a -b)(a +b) =(a -b)(a +b)
что и требовалось доказать

Answer 2

2ab-(a+b)²+2a²=(а-б)
2аб-(а²+2аб+б²)+2а²=2аб-а²-2аб-б²=а²-б²=(а-б)(а+б)
что и требовалось доказать