Решите уравнения, разложив левую часть ** множители и используя условие равенства...

Question

Решите уравнения, разложив левую часть на множители и используя условие равенства произведения нулю:
1)y^4-2y^3-y^2+2y=0
2)7y-7-(y-1)^2=0

Answer 1

1) y^3(y -2) -y(y -2) =0
(y -2)(y^3 -y) =0
y(y -2)(y² -1) =0
y=0, y-2=0, y=2
y² -1=0, (y-1)(y+1) =0
y=1, y= -1
отв. у=0, y= -1, y=1, y=2

2) 7(y -1) -(y -1)² =0
(y -1)(7 -(y -1)) =0
(y -1)(7 -y +1) =0
(y -1)(8 -y) =0
y -1=0, y =1
8 -y=0, -y = -8, y =8
отв. y=1, y=8