ТРИГОНОМЕТРИЯ,СРОЧНО,ЧЕТНОСТЬ НЕЧЕТНОСТЬ

0 голосов
50 просмотров

ТРИГОНОМЕТРИЯ,СРОЧНО,ЧЕТНОСТЬ НЕЧЕТНОСТЬ


image

Алгебра (48 баллов) | 50 просмотров
0

все 4 примера?

0

да

Дан 1 ответ
0 голосов

Чтобы проверить функцию на четность или нечетность, достаточно подставить в исходную функцию f(x) значение (-x). Если чётная, то f(-x)=f(x). Нечётная f(-x)=-f(x). Если f(-x) не равно ни f(x) ни -f(x), то функция не является ни чётной, ни нечётной.

sin(-x)=-sinx\\(-x)^{2n}=x^{2n}\\(-x)^{2n+1}=-x^{2n+1}


а)f(x)=x^5*sin\frac{x}{2}\\f(-x)=(-x)^5*sin(\frac{-x}{2})=x^5*sin\frac{x}{2}=f(x)

f(-x)=f(x)==>чётная


б)f(x)=x^3*sin(x^2)\\f(-x)=(-x)^3*sin(-x)^2=-x^3*sin(x^2)=-f(x)

f(-x)=-f(x)==>функция нечётная.


В)f(x)=\frac{2sin(\frac{x}{2})}{x^3}\\f(-x)=\frac{2sin(\frac{-x}{2})}{(-x)^3}=\frac{2sin(\frac{x}{2})}{x^3}=f(x)

f(-x)=f(x)==>чётная.


Г)f(x)=x^3-sinx\\f(-x)=(-x)^3-sin(-x)=-x^3+sinx=-(x^3-sinx)=-f(x)

f(-x)=-f(x)==>нечётная

Если будут вопросы обращайтесь в личку.

(8.0k баллов)