2Sin^2 X+ sinx*cosx -cos^2 X=0

Question

2Sin^2 X+ sinx*cosx -cos^2 X=0

Answer 1

2sin²x+sinx*cosx-cos²x=0 это однородное уравнение и разделим обе части уравнение на cos²x
2tg²x+tgx-1=0, это квадратное уравнение относительно tgx
D=1+8=9
tgx=(-1+3)/4=1/2                       tgx=(-1-3)/4=-1
x1=arctg(0.5)+πn, n∈Z           x2=arctg(-1)+πn,  n∈Z,   x2=-0.75π+πn, n∈Z