Рассмотрим ромб АВСД, угол А=120град
Вписанная окружность с центром в т.О касается стороны АВ в т. К
Рассмотрим треугольник ОАВ. тогда ОК-его высота=радиусу=11.
Сторона ромба состоит из АК, пусть=а и КВ, пусть=в
тогда а/11=ctg60, в/11=ctg30
а+в=11(√3+√3/3)
а+в=44/√3
ответ сторона ромба равна 44/√3