50 БАЛЛОВ ДЛЯ ВАС Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций. СРОЧНО ПРОШУ...

13. Находим координаты точки пересечения двух первых графиков
$2-x^2= \sqrt{x};\, 4-4x^2+x^4=x;\, (x-1)(x^3+x^2-3x-4)=0$
уравнение имеет один положительный корень х=1 (второй будет отрицателен и по этому не входит в область определения)
Тогда площадь фигуры будет равна
$S=\int\limits_0^1 \sqrt{x} \,dx+\int\limits_1^ {\sqrt{2}} (2-x^2)\,dx = \left.\left(\frac{2}{3} \sqrt{x^3}\right)\right|_0^ 1+\left.\left(2x- \frac{1}{3} x^3\right)\right|_1^ \sqrt{2} =$
$= \frac{2}{3}+2 \sqrt{2} -2- \frac{2}{3} \sqrt{2}+ \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \sqrt{2}-1$ (кв.ед.)