В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы...

0 голосов
105 просмотров

В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если дуга ВС=134 градусов.
Желательно,всё разъясняя,а не просто ответ


Геометрия (130 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если одна из сторон вписанного в тр. является диаметром, то угол напротив этой стороны = 90. Теперь рассмотрим дугу ВС. Так как по заданию она равна 134 гр. то это длинна бОльшей дуги ВС. А нам сейчас интересен как раз меньший угол ВС, ∠ВОС=180-134=56. Теперь можем найти ∠АОС=180-∠ВОС=180-56=124. Треуг. АОС равнобедренный значит ∠ОАС=∠ОСА=(180-124)/2=28. Остался только ∠ОВС=180-90-28=62


image
(19.9k баллов)
0

Спасибо огромное!!!