В двух коробках лежало 210 карандашей. Если в первой коробке число карандашей уменьшить...

Question

В двух коробках лежало 210 карандашей. Если в первой коробке число карандашей уменьшить вдвое, а во второй их число увеличить в 2 раза , то в двух коробках станет 240 карандашей. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально? С пояснением действий.

Answer 1

Задача на умение составлять систему двух уравнений.
Пусть x - количество карандашей в первой коробке, y - количество карандашей во второй коробке. Из условия следует, что:
x + y = 210, x/2 + 2y = 240.
Из первого уравнения выразим y: y = 210 - x - и подставим это значение во второе уравнение: x/2 + 2 (210 - x) = 240. Решаем это уравнение:
0,5x + 420 - 2x = 240;
1,5x = 180;
x = 120.
Вспоминаем: y = 210 - x = 210 - 120 = 90.
Ответ: 120 карандашей; 90 карандашей.