Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии -√8; -√2; ….

Question

Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии -√8; -√2; ….

Answer 1

a1=-sqrt(8)=-2sqrt(2)
a2= -sqrt(2)

d=a2-a1 - разность арифметической прогрессии
d= -sqrt(2)+2sqrt(2)=sqrt(2)

Сумма = (a1+a8)/2 * 8 =(a1+a8)*4
a8=a1+7d=-2sqrt(2+7sqrt(2)=5sqrt(2)
Сумма= (-2sqrt(2)+5sqrt(2))*4=3sqrt(2)*4=12sqrt(2)

Ответ: 12sqrt(2)