Решите уравнение , применяя формулы двойного аргумента: 1) 2sin x cos x =1 2) cos² x -...

Question

Решите уравнение , применяя формулы двойного аргумента:
1) 2sin x cos x =1
2) cos² x - sin² x = 1/2
3) 4 cos x/2 sin x/2-√3=0
4) sim²x/2-cos² x/2-1=0

Answer 1

1) sin2x=1
2x=π/2 + 2πk
x=π/4 + πk, k∈Z

2) cos2x=1/2
2x=(+/-) π/3 + 2πk
x=(+/-) π/6 + πk, k∈Z.

3) 2sinx=√3
    sinx=√3/2
x=(-1)^k *  (π/3) + πk, k∈z.

4) - cosx-1=0
       cosx= -1
x=π + 2πk, k∈Z.