Найдите количество различных вариантов раскраски сторон правильного пятиугольника в семь...

Question

Найдите количество различных вариантов раскраски сторон правильного пятиугольника в семь цветов (каждая сторона целиком красится в какой-то цвет; необязательно использовать все цвета), если не различать раскраски, переходящие друг в друга при повороте пятиугольника (переворачивать пятиугольник нельзя).

Answer 1

Если все стороны должны быть разного цвета, то надо найти число размещений из 7 элементов по 5, т. е. 7*6*5*4*2*1.

Можно рассуждать так: 1-ю сторону - в один из 7 цветов, итого 7 вариантов.
2-ю сторону - в один из оставшихся 6 цветов, итого 7*6, и так далее.

А затем поделить это на 5, чтобы учесть повороты