Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот радиус пополам. Площадь поверхности шара равна 144 π. Найдите объем большего шарового сегмента, отсекаемого от шара.
Объем шарового сегмента находят по формуле
V=π•h²•(3R-h):3
Из площади поверхности шара найдем R
4πR²=114. ⇒R²=36 ⇒ R=6
Высота сегмента равна R+0,5R=6+3=9
V=π•81•(18-9):3=243π
