Интеграл cos^3*5xdx помогите решить

0 голосов
51 просмотров

Интеграл cos^3*5xdx помогите решить

Алгебра (27 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int cos^35x\, dx=\int cos^25x\cdot cos5x\, dx=\int (1-sin^25x)cos5x\, dx=\\\\=[\, t=sin5x\; ,\; dt=5cos5x\, dx\, ]=\frac{1}{5}\cdot \int (1-t^2)dt=\\\\=\frac{1}{5}\cdot (t-\frac{t^3}{3})+C=\frac{sin5x}{5}-\frac{sin^35x}{15}+C
(835k баллов)
Похожие задачи