Радиус окружности,описанной вокруг правильного треугольника,равен 21 см. Найдите радиус...

т.к. треугольник правильній $\alpha=60$

По теореме синусов : $\frac a {sin \alpha} = 2R$

откуда $a=2Rsin \alpha$

$a=\frac{42*\sqrt3}{2}; \\a=21\sqrt3$

$r=\frac{a+b-c}{2} \\ r=\frac{21\sqrt3+21\sqrt3-21\sqrt3}{2} \\ r =\frac{21\sqrt3}{2}$