Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см а его периметр равен 32 то...

Question

Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см а его периметр равен 32 то чему равен радиус вписанной в треугольник окружности?

Answer 1

ΔABC-равнобедренный

AB=BC

AC=12см(основание)

P=32

P=AB+BC+AC

P=2AB+12

32=2AB+12

2AB=32-12

AB=10, следовательно и BC=10

 

r(радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник)=BC/2√(2AB-AC)/(2AB+AC)

r=10/2√(20-12)/(20+12)=5√8/24=5√1/3