В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90°), CD перпендикулярен AB, AD\AC=2\3. Найдите...

0 голосов
97 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90°), CD перпендикулярен AB, AD\AC=2\3. Найдите отношение площалей ∆ ADC и ACB


Математика (21 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольные треугольники   ADC  и   ABC подобны, так как угол
DCA= углу CBA как углы с взаимно перпендикулярными сторонами.
коэффициент подобия к=2/3, площади относятся подобных фигур как к²=4/9, таково отношений площадей в вопросе задачи.

(187k баллов)