Cos2x-cos8x=0 тригонометрия

0 голосов
193 просмотров

Cos2x-cos8x=0 тригонометрия

Математика (24 баллов) | 193 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1.
Берешь формулу:
cosx-cosy=-2sin\frac{x-y}{2}sin\frac{x+y}{2}

-2sin\frac{2x+8x}{2}sin\frac{2x-8x}{2}=0 \\ 2sin5xsin3x=0 \\ 2sin5x=0 \\ sin5x=0 \\ 5x=\frac{\pi}{2}+\pi n \\ x=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi n}{5} \\ n\in Z \\ sin3x=0 \\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n \\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3} \\ n \in Z

(1.2k баллов)
Похожие задачи