Найдите такие значения переменной х,при которых числа -20,2х,-5 образуются геометрическую...

0 голосов
38 просмотров

Найдите такие значения переменной х,при которых числа -20,2х,-5 образуются геометрическую прогрессию.


Алгебра (27 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 

b_n^2=b_{n-1}\cdot b_{n+1}, \\ (2x)^2=-20\cdot(-5), \\ 4x^2=100, \\ x^2=25, \\ x_1=-5, \\ x_2=5.

(93.5k баллов)
0 голосов

Находим квадрат знаменателя прогрессии делением известных членов прогрессии: третьего и первого

-5/-20=q²

q-знаменатель прогрессии

q=√1/4=1/2

находим знаменатель прогрессии делением второго и первого членов:

q=2x/-20=1/2

x=-10/2=-5

второй член прогрессии равен 2*-5=-10

ответ х=-5

(12.1k баллов)