Пример решите, пожалуйста.tg^2 a + ctg^2 a ,если tg a+ ctg a = 3

Question

Пример решите, пожалуйста.
tg^2 a + ctg^2 a ,
если tg a+ ctg a = 3

Answer 1

Tga+ctga=sina/cosa + cosa/sina=1/sina*cosa=3
sina*cosa=1/3
tg^2a+1-1+ctg^2a+1-1=1/cos^2a+1/sin^2a-2=1/(sina*cosa)^2    - 2= 9-2=7