Известно, что треугольник ABC подобен треугольнику MNK, угол A равен углу M, угол B равен...

Question

Известно, что треугольник ABC подобен треугольнику MNK, угол A равен углу M, угол B равен углу N, а P треугольника ABC : Р треугольника MNК = 2:3
Найдите отношение NK:BC

Answer 1

Пусть АВ=х, ВС=у, АС=z, K-коэффициент подобия, тогда MN=Kx, NK=Ky, MK=Kz
Pabc=x+y+z
Pmnk=Kx+Ky+Kz=K (x+y+z)
Pabc/Pmnk=(x+y+z)/(K (x+y+z)=2/3
K=3/2
NK/BC=K×BC/BC=3/2