8cos ^2x+6sinx-3=0 решитеее срочноо плииз

Question

8cos ^2x+6sinx-3=0 решитеее срочноо плииз

Answer 1

8(1-sin^2x)+6sinx-3=0
8-8sin^2x+6 sinx -3 = 0
8sin^2x-6sinx-5=0
Пусть sinx=a,
8а^2-6a-5=0
D=36+4*8*5 = 36+160=196 КореньD = 14
x1= (6-14)/16 = -1/2 
x2= (6+20)/16 = 13/8 - посторонний корень, т.к. sin x [-1:1]
sinx = - 1/2 
x= (1)^n * 7pi/6+2pi*n