составьте уравнение касательной к графику функции f (x) в точке с абсциссой f(x)=x+sin x,...

Question

составьте уравнение касательной к графику функции f (x) в точке с абсциссой f(x)=x+sin x, x=-P/2

Answer 1

1.f’=9x^2+4=85 (x=3)

2. a)f=3/x+2sqrtx-e^x=> f’= - 3/(x^2)+1/(sqrt x) – e^x;
b) f=(3x-5)^4 => f’= 12(3x-5)^3:
c) f= 3sin2x*cosx => f’= 6cos2x*sinx – 3sin2x*sinx
d) f= (x^3)/(x^2+5) => f’=[3(x^2+5)*(x^2) – 2x^4]/(x^2+5)^2

3. Угловой к-т – это производная в точке.
y=cos 3x; y’= - 3sin 3x
x0=pi/6; y’= - 3 sin(pi/2) = - 3.

4. y=x^4 – 2x^3+3; y’=4x^3 – 6x^2 = ½ - 3/2= - 1 (это тангенс угла, значит угол - 45)